Les amplitudes des échos réfléchis par les particules présentes dans le fluide en écoulement sont de nature quelque peu aléatoire, en raison de la distribution aléatoire des particules dans le milieu fluide. Ainsi, les signaux Doppler peuvent être considérés comme des processus aléatoires et caractérisés par différents moments statistiques.
Afin de pouvoir déterminer la probabilité d’occurrence de ce processus, il est nécessaire de disposer d’un grand nombre de réalisations effectives du processus. En pratique, il est difficile d’obtenir des mesures du même processus dans exactement les mêmes conditions à plusieurs instants différents. Par conséquent, une moyenne temporelle est préférable à une moyenne d’ensemble.
La moyenne temporelle et la moyenne d’ensemble ne sont identiques que si le processus est stationnaire et si le temps d’analyse est très long (tendant vers l’infini). En considérant le processus Doppler comme stationnaire, la fréquence moyenne peut être exprimée comme le premier moment normalisé, où S(f) représente la densité spectrale ou densité de probabilité du signal Doppler.
