La vélocimétrie Doppler ultrasonore fut initialement développée pour l'étude des écoulements sanguins dans
les années 1970. L'application de cette technique à d'autres domaines a ouvert d'intéressantes perspectives,
notamment en mécanique des fluides.
L'utilisation de mot Doppler laisse à penser que la vitesse est déterminée par la variation de fréquence
d'une onde ultrasonore quand il existe un mouvement relatif entre l'émetteur et le récepteur. Certes,
il existe bien une variation du contenu fréquentiel de l'impulsion entre celle émise et reçue, mais c'est
avant tout la variation de la phase du signal d'écho lors de son échantillonnage qui permet de déterminer
la vitesse des particules. Bon nombre de publications ne mentionnent pas clairement cette différence,
essentielle à notre avis pour une bonne compréhension de la physique du phénomène.
Pour des raisons historiques, la communauté scientifique a conservé l'appelation Doppler. Ceci présente
l'avantage d'aisément distinguer les mesures de vitesse par ultrasons des mesures de positions.
En vélocimétrie Doppler pulsée un émetteur émet de manière périodique une brève impulsion tandis qu'un récepteur
capte les échos issus de particules qui se trouvent sur le chemin de propagation de l'onde ultrasonre. La mesure
du déplacement des particules est réalisée par l'échantillonnage régulier du signal d'écho après un délai constant
suivant l'émission de l'impulsion ultrasonore.
Afin de mieux comprendre ce principe de fonctionnment, examinons la situation suivante comme illustrée sur la figure
ci-dessous. Cette situation considère une particule unique en mouvement, qui à l'instant T1 se trouve être sur
le chemin parcouru par l'onde acoustique.
La profondeur p de la particule est déterminée à partir de la connaissance de l'instant Td d'arrivée de l'écho, soit:
où c est le vitesse du son dans le mileu.
Si la particule se déplace à une vitesse V sur une trajectoire formant un angle q
avec l'axe ultrasonore, la variation de profondeur de la particule entre deux émissions successives séparées
par une durée Tprf peut s'écrire:
Cette différence de temps est généralement très petite, bien inférieure à la microseconde. Il est alors avantageux
de remplacer la mesure de la différence de temps par une mesure de la variation de la phase du signal d'écho
reçu de la particule lorsque le signal d'écho est échantillonné après un délai constant. La différence de phase
s'exprime par:
où fe est la fréquence d'émission de l'impulsion. En utilisant cette dernière relation, la vitesse de la particule est donnée par::
Cette dernière relation est indentique à l'équation Doppler, d'oû parfois la confusion.
L'exemple mentionné ci-dessus ne considère qu'une particule unique. Or ceci n'est jamais le cas. L'onde ultrasonore
rencontre une multitude de particules qui toutes contribuent à former le signal d'échos. Etant donné que le module
de chaque écho élémentaire dépend des propriétées physiques de la particule (matériaux, dimensions, formes) et que
ces propriétés varient de manière aléatoires, le signal d'écho résultant de l'émission d'une impulsion ultrasonore
est en fait un signal aléatoire.
Par contre on constate que le signal d'écho reste identique si aucune particule ne se déplace entre deux émissions
successives. La corrélation existant entre les échos successifs est la base de la vélocimétrie Doppler ultrasonore.
L'algorithme et la méthodologie développés par Signal Processing SA mettent cette propriété à profit.
Le principal avantage de la vélocimétrie Doppler ultrasonore est de pouvoir obtenir simultanément une information
de position et de vitesse en un point donné. Ceci est du à l'utilisation d'une émission pulsée. Ce mode de fonctionnement
fait que l'information n'est disponible que sous forme échantillonnée et ce fait les lois des sytèmes échantillonnés
sont applicables, comme celle ce Nyquist. Il existe donc une vitesse maximum pouvant être mesurée à une profondeur donnée.
Cette vitesse est donnée par:
où Tprf est la période de répétition des émissions. Pour cette fréquence de répétition, la profondeur d'investigation
est donnée par:
Ces deux dernières relations peuvent être combinées.
Les particules sont des éléments essentiels et indispensables à la vélocimétrie Doppler ultrasonore. En effet sans
particules, pas d'échos et donc pas d'information. Les particules doivent garantir la présence du signal d'échos,
mais elle doivent également pouvoir suivre l'écoulement et ne pas modifier le parcours de l'onde ultrasonore.
Ainsi:
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